תדירות מנורמלת: הבדלים בין גרסאות

אין תקציר עריכה
מ (V number הועבר לתדירות מנורמלת: שם עברי)
ה'''תדירות המנורמלת''' ('''V-number''') הואהיא פרמטר לקביעת מספר ה[[אופן|אופנים]] המתקדמים ב[[מוליך גל]], התלוי בפרמטרים גאומטרים של מבנה מוליך הגל, ב[[מקדם שבירה|מקדם השבירה]] של מוליך הגל ושל התווך בו מוליך הגל נמצא.
==V-numberתדירות מנורמלת בסיב אופטי==
[[קובץ:Laguerre-gaussian.png|שמאל|ממוזער|250px|צורות אופני הגל הרוחביים המתקבלים ביציאה מסיב אופטי (TEM)]]
[[סיב אופטי]] הוא מוליך גל גלילי (צילינדרי). פרמטרהתדירות ה-המנורמלת V-number תלויתלויה ברדיוס ליבת הסיב (a), ב[[מקדם שבירה|מקדמי השבירה]] של ליבת הסיב (n<sub>1</sub>) ושל המעטפת (n<sub>2</sub>), וב[[אורך גל|אורך הגל]] (<math>\lambda</math>) המועבר דרך הסיב בצורה הבאה:<br /><div style="text-align: center;">
<math>V=\frac{2\pi a}{\lambda}\sqrt{n_1^2-n_2^2}</math>
</div>
עבור <math>\textstyle V<2.405</math> הסיב יהיה '''חד-אופן''' ועבור ערכים גדולים יותר הסיב יהיה '''רב-אופן''', כאשר מספר האופנים יהיה 4 עבור <math>\textstyle2.405<V<3.8</math>, ועבור <math>\textstyle V>3.8</math> מספר האופנים יהיה בקירוב <math>\textstyle{\frac{V^2}{2}}</math>.<br />
(הערך 2.405 נובע מהתאפסותמההתאפסות הראשונה של [[פונקציית בסל]], J<sub>0</sub>, הנדרשת בגלל ה[[קואורדינטות גליליות|סימטריה הגלילית]] של הסיב. עבור [[מוליך גל]] מלבני שטוח, התנאי לאופן יחיד הוא <math>\textstyle V<\pi/2</math> ומספר האופנים נקבע לפי אפסים של פונקצית [[cos]]).<br />
אחת הדרכים להגדיר את ה-Vהתדירות numberהמנורמלת עבור סיב היא בעזרת אורך הגל הגבולי שבו הסיב עדיין יהיה חד-אופן, כלומר, אורך הגל עבורו יתקבל <math>\textstyle V=2.405</math>, אותו נסמן כ-<math>\textstyle{\lambda_{cutoff}}</math>, ומתוך הגדרה זו נקבל:<br /><div style="text-align: center;">
<math>V=2.405\cdot\frac{\lambda_{cutoff}}{\lambda}</math>
<br /></div>
עבור אורכי-גל ארוכים מ-<math>\textstyle{\lambda_{cutoff}}</math> הסיב יתנהג כסיב חד-אופן, ואילו עבור אורכי גל קצרים מ-<math>\textstyle{\lambda_{cutoff}}</math> הסיב ינתהג כרב-אופן.<br />
 
שימוש חשוב נוסף ב-Vבתדירות numberהמנורמלת הוא חישוב קוטר [[קרן גאוסיאנית|אלומת האור]] ('''MFD'''-Mode field diameter) בתוך הסיב. עבור V>1.5 נקבל:<br /><div style="text-align: center;">
<math>MFD=2\omega=2a\left(0.65+\frac{1.619}{V^{3/2}}+\frac{2.879}{V^6}\right)</math>
</div>
292

עריכות