תדירות מנורמלת – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Deltafunction (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
Odedee (שיחה | תרומות)
עריכה
שורה 1:
ה'''תדירות המנורמלתמנורמלת''' ('''V-number''') של [[מוליך גל]] היא פרמטר לקביעת מספר ה[[אופן|אופנים]] המתקדמים ב[[מוליךבו. גל]],מספר זה התלויתלוי בפרמטרים גאומטריםגאומטריים של מבנה מוליך הגל, בוב[[מקדם שבירה|מקדםמקדמי השבירה]] של מוליך הגל ושל התווך בושבו נמצא מוליך הגל נמצא. למאפיין זה חשיבות רבה ב[[תקשורת אופטית]] ב[[סיב אופטי|סיבים אופטיים]].
==תדירות מנורמלת בסיב אופטי==
[[קובץ:Laguerre-gaussian.png|שמאל|ממוזער|250px|צורות אופני הגל הרוחביים המתקבלים ביציאה מסיב אופטי (TEM)]]
[[סיב אופטי]] הוא מוליך גל בעל חתך גלילי (צילינדרי). התדירות המנורמלת תלויה ברדיוס ליבת הסיב (a), ב[[מקדם שבירה|מקדמי השבירה]] של ליבת הסיב (n<sub>1</sub>) ושל המעטפת (n<sub>2</sub>), וב[[אורך גל|אורך הגל]] (<math>\lambda</math>) המועבר דרך הסיב, בצורה הבאה:<br /><div style="text-align: center;">
<math>V=\frac{2\pi a}{\lambda}\sqrt{n_1^2-n_2^2}</math>
</div>
עבורכאשר <math>\textstyle V<2.405</math> הסיביתקדם יהיהבסיב אופן יחיד (סיב '''חד-אופן'''). ועבורעבור ערכים גדולים יותר הסיביתקדמו יהיהמספר אופנים (סיב '''רב-אופן''',): כאשר מספר האופנים יהיה 4 עבור <math>\textstyle2.405<V<3.8</math> יתקדמו בסיב ארבעה אופנים, ועבורוכאשר <math>\textstyle V>3.8</math> מספר האופנים יהיה בקירוב <math>\textstyle{\frac{V^2}{2}}</math>.<br />.
 
(הערך 2.405 נובע מההתאפסותמהאפס הראשונההראשון של [[פונקציית בסל]], J<submath>0\ J_0</submath>, הנדרשת בגלל ה[[קואורדינטות גליליות|סימטריה הגלילית]] של הסיב. עבור [[מוליך גל]] מלבני שטוח, התנאי לאופן יחיד הוא <math>\textstyle V<\pi/2</math> ומספר האופנים נקבע לפי אפסים של פונקציתפונקציית [[cosקוסינוס]]).<br />
אחת הדרכים להגדיר את התדירות המנורמלת עבור סיב היא בעזרת אורך הגל הגבולי שבו הסיב עדיין יהיה חד-אופן, כלומר, אורך הגל עבורו יתקבל <math>\textstyle V=2.405</math>, אותו נסמן כ-<math>\textstyle{\lambda_{cutoff}}</math>, ומתוך הגדרה זו נקבל:<br /><div style="text-align: center;">
 
אחת הדרכים להגדיר את התדירות המנורמלת עבור סיב היא בעזרת אורך הגל הגבולי שבו הסיב עדיין יהיה חד-אופן, כלומר, אורך הגל עבורושעבורו יתקבל <math>\textstyle V=2.405</math>, אותושאותו נסמןמקובל לסמן כ-<math>\textstyle{\lambda_{cutoff}}</math>, ומתוך הגדרה זו נקבלמקבלים:<br /><div style="text-align: center;">
<br /><div style="text-align: center;">
<math>V=2.405\cdot\frac{\lambda_{cutoff}}{\lambda}</math>
<br /></div>
עבור אורכי-גל ארוכים מ-<math>\textstyle{\lambda_{cutoff}}</math> הסיביתקדם יתנהגבסיב כסיבאופן חד-אופןיחיד, ואילו עבור אורכי גל קצרים מ-<math>\textstyle{\lambda_{cutoff}}</math> הסיביתקדמו ינתהגבסיב כרב-אופןאופנים מרובים.<br />
 
שימוש חשוב נוסף בתדירות המנורמלת הוא חישוב קוטרהקוטר [[קרןהאפקטיבי של גאוסיאנית|אלומת האור]] ('''MFD''' - [[ראשי תיבות]] של "Mode field diameter") בתוך הסיב. עבור V>1.5 נקבלמקבלים:<br /><div style="text-align: center;">
<math>MFD=2\omegatextrm{MFD}=2a\left(0.65+\frac{1.619}{V^{3/2}}+\frac{2.879}{V^6}\right)</math>
</div>
כאשר a הוא רדיוס ליבת הסיב ו-<math>\omega a</math> הוא רדיוס האלומהליבת הסיב.
 
[[en:Normalized frequency (fiber optics)]]