תדירות מנורמלת: הבדלי גרסאות

מ
אין תקציר עריכה
(עריכה)
מ
==תדירות מנורמלת בסיב אופטי==
[[קובץ:Laguerre-gaussian.png|שמאל|ממוזער|250px|צורות אופני הגל הרוחביים המתקבלים ביציאה מסיב אופטי (TEM)]]
[[סיב אופטי]] הוא מוליך גל בעל חתך גלילי (צילינדרי). התדירות המנורמלת תלויה ברדיוס ליבת הסיב (a), ב[[מקדם שבירה|מקדמי השבירה]] של ליבת הסיב (n<submath>1\ n_1</submath>) ושל המעטפת (n<submath>2\ n_2</submath>), וב[[אורך גל|אורך הגל]] (<math>\ \lambda</math>) המועבר דרך הסיב, בצורה הבאה:<br /><div style="text-align: center;">
<math>\textrm{V}=\frac{2\pi a}{\lambda}\sqrt{n_1^2-n_2^2}</math>
</div>
כאשר <math>\textstyle \textrm{V}<2.405</math> יתקדם בסיב אופן יחיד (סיב '''חד-אופן'''). עבור ערכים גדולים יותר יתקדמו מספר אופנים (סיב '''רב-אופן'''): כאשר <math>\textstyle2 2.405<\textrm{V}<3.8</math> יתקדמו בסיב ארבעה אופנים, וכאשר <math>\textstyle \textrm{V}>3.8</math> מספר האופנים יהיה בקירוב <math>\textstyle{ \frac{\textrm{V}^2}{2}}</math>.<br />.
 
הערךהקבוע 2.405 נובע מהאפס הראשון של [[פונקציית בסל]], <math>\ J_0</math>, הנדרשת בגלל ה[[קואורדינטות גליליות|סימטריה הגלילית]] של הסיב. עבור מוליך גל מלבני שטוח, התנאי לאופן יחיד הוא <math>\textstyle \textrm{V}<\frac{\pi/}{2}</math> ומספר האופנים נקבע לפי אפסים של פונקציית [[קוסינוס]]).
 
אחת הדרכים להגדיר את התדירות המנורמלת עבור סיב היא בעזרת אורך הגל הגבולי שבו הסיב עדיין יהיה חד-אופן, כלומר, אורך הגל שעבורו יתקבל <math>\textstyle \textrm{V}=2.405</math>, שאותו מקובל לסמן כ-<math>\textstyle{ \lambda_{\textrm{cutoff}}</math>, ומתוך הגדרה זו מקבלים:
<br /><div style="text-align: center;">
<math>\ \textrm{V}=2.405\cdot\frac{\lambda_{\textrm{cutoff}}}{\lambda}</math>
<br /></div>
עבור אורכי-גל ארוכים מ-<math>\textstyle{ \lambda_{\textrm{cutoff}}</math> יתקדם בסיב אופן יחיד, ואילו עבור אורכי גל קצרים מ-<math>\textstyle{ \lambda_{\textrm{cutoff}}</math> יתקדמו בסיב אופנים מרובים.
 
שימוש חשוב נוסף בתדירות המנורמלת הוא חישוב הקוטר האפקטיבי של אלומת האור ('''MFD''' - [[ראשי תיבות]] של "Mode field diameter") בתוך הסיב. עבור <math>\ \textrm{V}>1.5</math> מקבלים:<br /><div style="text-align: center;">
<math>\textrm{MFD}=2a\left(0.65+\frac{1.619}{\textrm{V}^{3/2}}+\frac{2.879}{\textrm{V}^6}\right)</math>
</div>
כאשר <math>\ a</math> הוא רדיוס ליבת הסיב.
81,966

עריכות