תחום ראשי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
מ בוט החלפות: לינארי; אידאל; |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], ובמיוחד ב[[אלגברה]], '''תחום ראשי''' (או '''תחום אידאלים ראשיים''') הוא [[תחום שלמות]] שכל ה[[אידאל (אלגברה)|אידאלים]] שלו הם ראשיים. בחוגים ראשיים יש התאמה הדוקה בין
'''אידאל ראשי''' של חוג קומוטטיבי הוא אידאל מהצורה <math>\ Ra = \{xa : x\in R\}</math>.
שורה 10:
חוג השלמים <math>\ \mathbb{Z}[\sqrt{-5}]</math> אינו ראשי; לדוגמה, האידאל <math>\ \langle 2,1+\sqrt{-5} \rangle</math> אינו ראשי.
חוג הפולינומים ביותר ממשתנה אחד אינו חוג ראשי:
== זיהוי של חוגים ראשיים ==
פונקציה <math>\ \delta : D \rightarrow \mathbb{N}</math> היא "נורמת הסה-דדקינד" אם לכל a,b שונים מאפס כך ש- b אינו מחלק את a, קיים צירוף
==תכונות של תחומים ראשיים==
|