טופולוגיה – הבדלי גרסאות

נוספו 53 בתים ,  לפני 12 שנים
(מגדר)
(←‏הקדמה אלמנטרית: תרגמת בערך)
התובנה שסיפקה תמריץ להתפתחות הטופולוגיה היא שכמה בעיות גאומטריות תלויות לא במבנה המדויק של העצמים המעורבים, אלא ב'''דרך''' שבה הם מקובצים יחדיו. לדוגמה, לריבוע ולמעגל יש תכונות רבות במשותף (מנקודת מבט טופולוגית): שניהם עצמים חד-ממדיים ושניהם מחלקים את המישור לשני חלקים, חלק בתוכם וחלק מחוץ להם.
 
אחת מהתוצאותהבעיות הראשונות בטופולוגיה הייתה הקביעהשאלת [[הגשרים של קניגסברג]], שנפתרה בידי [[לאונרד אוילר]], שזהבמסגרתה נקבע כי בלתי אפשרי למצוא מסלול שעובר דרך העיר של קניגסברג (כעת [[קלינינגרד|קניגסברג]]) שיחצה כל אחד משבעת הגשרים שלושלה בדיוק פעם אחת. תוצאה זו לא התבססה על אורך הגשרים, וגם לא על מרחקם אחד מהשני, אלא על תכונות הקשירות שלהם: אילו גשרים מחוברים לאילו איים או גדות נהר. בעיה זו, [[הגשרים של קניגסברג|שבעת הגשרים של קניגסברג]], היא כעת בעיה מפורסמת המוצגת רבות בהקדמות לקורסים במתמטיקה, והיא הוליכה לענף המתמטיקה הקרוי [[תורת הגרפים]].
 
[[תמונה:Mug and Torus morph.gif|ממוזער|ימין|240px|דפורמציה רציפה ([[הומוטופיה]]) בין ספל קפה ל[[טורוס]] וחזרה ]]
משתמש אלמוני