מספר אלגברי – הבדלי גרסאות

מספר (מרוכב) המהווה שורש של פולינום ''מתוקן'' בעל מקדמים שלמים, נקרא '''שלם אלגברי'''. [[תורתהשלמים המספריםהאלגבריים האלגברית]],סגורים העוסקתלחיבור בתכונותולכפל, שלועל מספריםכן כאלה (ובאופן כללי יותר בחוגי שלמים בשדות ממימד סופי מעלמהווים [[שדהחוג המספרים(מבנה הרציונלייםאלגברי)|חוג]]). היאהשם הכללה''שלמים שלאלגברים'' [[תורתמגיע המספרים]]מן הקלאסית.העובדה לדוגמה, מספרשמספר רציונלי הוא שלם אלגברי אם ורק אם"ם הוא שלם (במובן הרגיל), ובנוסף מכך שקיימת הקבלה בין השלמים האלגברים ב[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] לבין המספרים השלמים.