תדירות מנורמלת – הבדלי גרסאות

אין תקציר עריכה
מ
==תדירות מנורמלת בסיב אופטי==
[[קובץ:Laguerre-gaussian.png|שמאל|ממוזער|250px|צורות אופני הגל הרוחביים המתקבלים ביציאה מסיב אופטי (TEM)]]
[[סיב אופטי]] הוא מוליך גל בעל חתך גלילי (צילינדרי). התדירות המנורמלת תלויה ברדיוס ליבת הסיב (<math>\ a</math>), ב[[מפתח נומרי|מפתח הנומרי]] (התלוי ב[[מקדם שבירה|מקדמי השבירה]] של ליבת הסיב, (<math>\ n_1</math>), ושל המעטפת (,<math>\ n_2</math>), וב[[אורך גל|אורך הגל]] (<math>\ \lambda</math>) המועבר דרך הסיב, בצורה הבאה:<br /><div style="text-align: center;">
<math>\textrm{V}=\frac{2\pi a}{\lambda}\sqrt{n_1^2-n_2^2}=\frac{2\pi a}{\lambda}\cdot\textrm{NA}</math>
</div>
כאשר <math>\ \textrm{V}<2.405</math> יתקדם בסיב אופן יחיד (סיב '''חד-אופן'''). עבור ערכים גדולים יותר יתקדמו מספר אופנים (סיב '''רב-אופן'''):. כאשר <math>\ 2.405<\textrm{V}<3.8</math> יתקדמו בסיב ארבעה אופנים, וכאשר <math>\ \textrm{V}>3.8</math> מספר האופנים יהיה בקירוב <math>\ \frac{\textrm{V}^2}{2}</math>.
 
הקבוע 2.405 נובע מהאפס הראשון של [[פונקציית בסל]], <math>\ J_0</math>, הנדרשת בגלל ה[[קואורדינטות גליליות|סימטריה הגלילית]] של הסיב. עבור מוליך גל מלבני שטוח, התנאי לאופן יחיד הוא <math>\ \textrm{V}<\frac{\pi}{2}</math> ומספר האופנים נקבע לפי אפסים של פונקציית [[קוסינוס]]).
292

עריכות