מרחב מכפלה פנימית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 40:
* מכפלת [[וקטור שורה]] ב[[וקטור עמודה]] לפי החוקים של [[כפל מטריצות]] מהווה מכפלה פנימית.
* את המכפלה הסקלרית אפשר לתאר באמצעות כתיב מטריציוני: <math> \lang \vec{x} , \vec{y} \rang = \vec{x}^T I \vec{y}</math> . אם נחליף את <math>\ I</math> ([[מטריצת היחידה]]) במטריצה <math>\ A</math> [[מטריצה חיובית|חיובית לחלוטין]] נקבל גם כן מכפלה פנימית.
* במרחב כל ה[[אינטגרל|פונקציות האינטגרביליות]] בריבוע ב[[אינטגרל לבג|מובן לבג]] בתחום <math>\,I</math>, שמסומן <math>\
* ב[[סימון דיראק]], המכפלה הפנימית היא של "ברה" ו"קט" ופירושה הוא הטלת מצב קוונטי מסוים על מצב אחר. נהוג לקבוע שהיא לינארית דווקא ברכיב הימני ולא בשמאלי: <math>\ \lang a \phi | b \psi \rang = a^* b \lang \phi | \psi \rang</math>.
| |||