הבדלים בין גרסאות בדף "שילוש זווית"

נוספו 264 בתים ,  לפני 11 שנים
אין תקציר עריכה
מ (בוט מוסיף: hu:Szögharmadolás)
ב[[גאומטריית המישור]], בעיית '''שילוש הזווית''' (או '''טריסקציה של זווית''') מבקשת לחלק זווית נתונה לשלושה חלקים שווים. זוהי אחת מן [[הבעיות הגאומטריות של ימי קדם]], ובעקבות התפתחות [[שדה (מבנה אלגברי)|תורת השדות]] ידוע היום שלא ניתן לפתור אותה באמצעות [[בניה במחוגה וסרגל|מחוגה וסרגל]]. למעשה, אפילו את הזווית של [[משולש שווה צלעות]] לא ניתן לשלש במחוגה וסרגל.
 
 
 
עם זאת, אפשר לשלש זוויות אם נעזרים בכלים נוספים (מלבד סרגל ומחוגה):
[[תמונה:Trisecting with a curve.png|שמאל|ממוזער|250px|מציאת שליש הזווית בעזרת העקום]]
<!-- [[תמונה:Why Trisecting with a curve works.png|שמאל|ממוזער|250px|הוכחת מציאת שליש הזווית בעזרת העקום]] -->
* [[ניקומדס]] (במאה השניה לפני הספירה) הראה שאפשר לשלש זווית אם נעזרים ב[[קונכואידה]].
* נניח ש- P נקודה על שפת מעגל ברדיוס R; ה[[מקום גאומטרי|מקום הגאומטרי]] של כל הנקודות המתקבלות מהמשכת הישר העובר ב-P דרך נקודה X על המעגל, למרחק של R, מאפשר לשלש כל זווית קטנה מ-135° אשר קודקודה הוא מרכז המעגל, כמתואר באיור משמאל.
* [[היפיאס]] (במאה הראשונה לפני הספירה) הראה שבעזרת [[קוואדרטריקס]] ניתן לחלק זווית נתונה לשלושה חלקים. (כןשמו הוכחשל שכליעקום זה מאפשרבא אתלו מיכולתו [[תרבוע העיגול|לרבע את המעגל]]).
* [[ארכימדס]] הראה שאפשר, בעזרת מחוגה ורצועה (סרגל כפול, כלומר סרגל שיש לו שני צדדים ישרים מקבילים, במרחק ידוע), לחלק זווית נתונה לשלושה חלקים.