תנועת חלקיק קשור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Deltafunction (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Deltafunction (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 17:
כאשר <math>\ N_R</math> הוא פרמטר הנקרא "excursion number", <math>\ L </math> הוא אורכו הכולל של הפולימר בזמן שהוא מתוח (contour length), ו-<math>\ \xi</math> הוא אורך ההתמדה (persistence length) של הפולימר (פרמטר המתאר את קשיחות/גמישות הפולימר. ככל שאורך ההתמדה גדול יותר, כך הפולימר קשיח יותר). עבור מולקולת DNA בתנאים פיזיולוגיים, אורך ההתמדה הוא כ-50 ננומטר.
ניתן לבצע מדידות גם אם <math>\ N_R>1</math>, אבל אז
====סוגי כדוריות====
[[תמונה:Photobleaching.ogg|שמאל|ממוזער|170px|'''תהליך של דעיכת הסיגנל הפלואורוסצנטי''' בו האות נעלם לאחר מספר דקות (הסרטון מואץ, התהליך נמשך כ-4 דקות).]]
שורה 32:
בין שלב לשלב מבצעים שטיפה של התא על מנת להוציא את שאריות החומרים שלא נקשרו.
==ניתוח נתונים==
===מציאת מיקום הכדורית (Tracking)===
כפי שכבר הוזכר, מיקום מרכז הכדורית מהווה למעשה את ההיטל על מישור X-Y של המרחק בין שתי קצות הפולימר. הכדורית, שבדרך-כלל קטנה מגבול הרזולוציה, תיראה בעקבות '''פונקציית ההרחבה לנקודה''' ([[PSF]]) ככתם שצורתו [[דיסקת איירי]], אולם מרכז הכדורית נמצא בדיוק במרכז הכתם. מכיוון שהצילום הוא [[צילום דיגיטלי|דיגיטלי]], התמונה המתקבלת היא לא תמונה רציפה אלא תמונה מפוקסלת, כאשר גודל כל [[פיקסל]] הוא בין 6-20 מיקרון (תלוי בסוג המצלמה). מכיוון שאנו רוצים למצוא את המיקום בצורה המדוייקת ביותר, לא מספיק להגיד שמרכז הכדורית נמצא בפיקסל המואר בעוצמה החזקה ביותר. ישנן דרכים לחישוב המרכז בצורה מדוייקת ונסקור כאן את שתי הדרכים המקובלות ביותר (התוצאות המתקבלות משנתי הדרכים כמעט זהות).
====התאמה לגיאוסיאן דו-מימדי====
כפי שהוזכר, צורת כתם האור היא כדיסקת איירי, אשר בקירוב טוב נראית כ[[גאוסיאן]] דו-מימדי. משוואת הגאוסיאן הדו-מימדי נתונה על-ידי:<div style="text-align: center;">
<math>\ G_{2d}(x,y)=A+B\cdot\exp\left[-\left(\frac{(x-x_0)^2}{\sigma_x^2}+\frac{(y-y_0)^2}{\sigma_y^2}\right)\right]</math>
</div>
הפרמטרים <math>\ x_0</math> ו-<math>\ y_0</math> המחולצים מתוך התאמת התמונה לפונקצית הגאוסיאן הדו-מימדית מהווים את מיקום מרכז הכדורית ברזולוציה של תת-פיקסל.
====מרכז מסה====
שיטה מקובלת נוספת מבוססת על שיטת חישוב של [[מרכז מסה]], כאשר אנו מחשבים למעשה את מרכז העוצמה של הכתם<ref>[http://www.biophysj.org/cgi/reprint/89/2/1272.pdf Blumberg, S., et al., ''Three-dimensional characterization of tethered microspheres by total internal reflection fluorescence microscopy.'' Biophysical Journal, 2005. '''89''': p. 1272-1281.]</ref>. מכיוון שלכתם האור יש [[סימטריה מעגלית]], מרכז העוצמה נמצא בדיוק במרכז הכתם. הנוסחא המתארת את מיקום מרכז המסה נתונה על-ידי:<div style="text-align: center;">
<math>\ \vec{R}_{cm}=\frac{1}{I_{tot}}\cdot\sum_{i,j}I_{i,j}\cdot\vec{r}_{i,j}</math>
</div>
כאשר <math>\ I_{tot}</math> היא עוצמת האור הכוללת של כל הכתם, <math>\ i</math> ו-<math>\ j</math> הם [[אינדקס (מתמטיקה)|אינדקסים]] של הטורים והשורות בתמונה, ו- <math>\ I_{i,j}</math> הוא העוצמה של פיקסל שמרכזו נמצא ב[[קואורדינטה]] <math>\ \vec{r}_{i,j}</math>. גם כאן, הדיוק המתקבל במדידה הוא של תת-פיקסל.
====התאמת יחידות====
המיקום שנמצא בעזרת אחת השיטות שלעיל נתון ב[[יחידות מידה לאורך|יחידות]] של פיקסלים, ואנו נרצה ל"תרגם" אותו למיקרונים או ננומטרים. לצורך העברת היחידות ישנם שני גדלים שאנו צריכים לדעת: הגדלת המיקרוסקופ <math>\ M</math> (מספר חסר יחידות), וגודל פיקסל במצלמה (יחידות אורך, בדרך-כלל מיקרונים). המיקום ביחידות אורך נתון על-ידי:<div style="text-align: center;">
<math>\ R[\mu m]=\frac{\textrm{pixel\ size}[\mu m]}{M}</math>
</div>
==קישורים חיצוניים==
| |||