אינטגרל קווי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: ar:تكامل خطي |
מ ←תכונות |
||
שורה 96:
האינטגרל הקווי מקיים תכונות של [[אדיטיביות]] ו[[לינאריות]] כמו [[האינטגרל המסוים]], זאת ניתן לראות מהגדרתו של כסכום. להרחבה ראו ערך [[אינטגרל]].
בהינתן פונקציה חיובית, האינטגרל הקווי מהסוג הראשון איננו תלוי בכיוון ביצוע הסכימה כך שסכימה "מההתחלה אל הסוף" ו"מהסוף אל ההתחלה" תניב תוצאות זהות. ניתן לתת לדבר אינטואיציה פיזיקלית בדמות העובדה שאורך או מסה של עקום אינם תלויים בכיוון מהם אנו "מרכיבים" אותם.
לעומת כך, בהינתן אינטגרל קווי מסוג שני, החלפת סדר הסכימה תגרור החלפת סימן של האינטגרל. לכך ניתן לתת אינטואיציה פיזיקלית בדמות העובדה כי עבודה של כוח, למשל, הנה שלילית אם הוא נע בכיוון הפוך לכיוון לכיוון המוגדר כ"חיובי". בנוסחה הדבר מתבטא בהחלפת הסימן של <math>\ \Delta t</math>.
| |||