תנועת חלקיק קשור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Deltafunction (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Deltafunction (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 49:
====התאמת יחידות====
[[תמונה:TPM drift correction.jpg|שמאל|ממוזער|300px|'''תיקון סחיפה:''' בגרף העליון בירוק - הנתונים כפי שנמדדו בניסוי. בשחור - החלקה של הנתונים על-פני חלון זמן גדול.<br />בגרף התחתון - הנתונים לאחר שהוחסרה מהם פונקצית ההחלקה.]]▼
המיקום שנמצא בעזרת אחת השיטות שלעיל נתון ב[[יחידות מידה לאורך|יחידות]] של פיקסלים, ואנו נרצה ל"תרגם" אותו למיקרונים או ננומטרים. לצורך העברת היחידות ישנם שני גדלים שאנו צריכים לדעת: הגדלת המיקרוסקופ <math>\ M</math> (מספר חסר יחידות), וגודל פיקסל במצלמה (יחידות אורך, בדרך-כלל מיקרונים). המיקום ביחידות אורך נתון על ידי:<div style="text-align: center;">
<math>\ R[\mu m]=\frac{\textrm{pixel\ size}[\mu m]}{M}</math>
</div>
===תיקון סחיפה===
▲[[תמונה:TPM drift correction.jpg|שמאל|ממוזער|300px|'''תיקון סחיפה:''' בגרף העליון בירוק - הנתונים כפי שנמדדו בניסוי. בשחור - החלקה של הנתונים על-פני חלון זמן גדול.<br />בגרף התחתון - הנתונים לאחר שהוחסרה מהם פונקצית ההחלקה.]]
פעמים רבות נוצר מצב שבו כל המערכת זזה בזמן הצילום. ישנם מספר שיטות לתקן את הנתונים הנמדדים כך שתזוזה זאת של המערכת לא תפריע לחישובים, ניתן לחלק את השיטות ל-3 סוגים:
* '''סינון תדרים:''' ה[[תנועה בראונית|תנועה הבראונית]] של הכדורית מתבצעת ב[[תדר]] גבוה בהרבה מסחיפת המערכת, ולכן ניתן להשתמש ב[[מסנן (אלקטרוניקה)|מסנן מעביר תדרים גבוהים]] (high-pass filter) שישאיר רק את התנועה של הכדורית. דרך פשוטה ליישום מסנן כזה היא על-ידי [[החלקה]] של הנתונים הנמדדים על-פני חלון זמן גדול יחסית, ולאחר מכן החסרה של פונקצית ההחלקה מהנתונים (ראו גרפים משמאל).
שורה 60:
כמובן שניתן לשלב יותר משיטה אחת על-מנת לקבל דיוק גבוה ככל האפשר.
===אפיון הפולימר===
כפי שכבר הוזכר, מיקום הכדורית מצביע על המרחק בין שתי קצות הפולימר, אותו ניתן לתאר מבחינה סטטיסטית כ[[הולך אקראי]]<ref>Rubinstein, M. & Colby, R.H., ''Polymer Physics (chapter 2.5 – Distribution of end-to-end Vector)'', OXFORD University Press (2003).</ref>. עבור היטל מיקום הכדורית על מימד אחד (ציר X או Y) נקבל [[התפלגות נורמלית]]:<div style="text-align: center;">
<math>\ P_{1D}(x)dx=\sqrt{\frac{3}{4{\pi}L\xi}}\exp{\left(-\frac{3x^2}{4L\xi}\right)}dx</math>
</div>
ואילו עבור היטל התנועה על מישור XY נקבל [[התפלגות ריילי]] (ב[[קואורדינטות קוטביות]]):<div style="text-align: center;">
<math>P_{2D}(R)dR=2{\pi}R\frac{3}{4{\pi}L\xi}\exp{\left(-\frac{3R^2}{4L\xi}\right)}dR</math>
</div>
כאשר <math>\ L</math> הוא ארכו הכולל של הפולימר ו-<math>\ \xi</math> הוא אורך ההתמדה. על-ידי התאמת הנתונים המתקבלים בניסוי לפונקציה המתאימה (חד- או דו-מימדית), ניתן למצוא את אורך ההתמדה של הפולימר בהנחה שאורכו הכולל ידוע, או למצוא את אורכו הכולל הבנחה שאורך ההתמדה ידוע.
==קישורים חיצוניים==
*[http://faculty.biu.ac.il/~gariniy/research.html קבוצת המחקר של ד"ר יובל גרעיני], [http://www.ph.biu.ac.il/ המחלקה לפיזיקה] ו[http://nano.biu.ac.il/ המרכז לננו-טכנולוגיה], [http://www1.biu.ac.il/ אוניברסיטת בר-אילן].
| |||