מלכודת פאול – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 76:
===ניתוח תנועת החלקיקים===
מעתה נתמקד בתנועה על ציר z, התנועה על מישור xy אנלוגית לחלוטין, להבדיל מהפקטור המצוין לעיל.
משוואות מת'יו מתארות תנועה המורכבת מתנודות קטנות, <math>\,\delta(t)</math>, בתדירות הזהה לתדירות המתח האוסילטורי, <math>\,\Omega</math>. תנועה זו מכונה micromotion, זוהי תנועת החלקיק סביב נקודת שיווי משקל. בנוסף, המשוואות מתארות תנועה איטית יותר, <math>\bar{z}(t)</math>, המכונה secular motion זוהי תנועת החלקיקים לכיוון מרכז המלכודת כתוצאה מהכח המופעל עליהם.
ניתן לדמות את תנועת החלקיקים
את ה secular motion ניתן לתאר בקירוב כ[[מתנד הרמוני|תנועה הרמונית]] <math>\frac{d^2\bar{z}}{dx^2}\simeq -\frac{q_z^2}{2}\bar{z}</math>, על כן הפוטנציאל האפקטיבי שמרגיש חלקיק בבור הוא <math>\bar{U}_{eff}= \frac{1}{2}\frac{\bar{\omega}_z^2 z^2}{Q/M}</math> כאשר <math>\bar{\omega}_z=\frac{q_z\Omega}{2^{3/2}}</math>.
| |||