סימפלקס – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], '''סימפלקס''' הוא מבנה [[גאומטריה|גאומטרי]] או [[קומבינטוריקה|קומבינטורי]] פשוט, המאופיין במספר הקודקודיםה[[קודקוד]]ים הקטן ביותר האפשרי לגוף מאותו [[ממד (מתמטיקה)|ממד]].

כמבנה גאומטרי, הסימפלקס הוא [[פאון]] ב[[המרחב האוקלידי|מרחב האוקלידי]] ה-n ממדי, שיש לו n+1 קודקודים. הסימפלקסים בממדים נמוכים הם [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]], [[קטע (מתמטיקה)|קטע]], [[משולש]] ו[[פירמידה (גאומטריה)|פירמידהמשולשת]]. את הסימפלקס שקודקודיו הם הווקטוריםה[[וקטור (אלגברה)|ווקטורים]] <math>\ v_0, v_1, \dots, v_n</math> אפשר לכתוב כקבוצת הצירופים <math>\ \sum_{i=0}^{n} \alpha_i v_i</math> כאשר המקדמים <math>\ \alpha_0,\dots,\alpha_n</math> חיוביים וסכומם 1. כמו בפירמידה, לכל בחירה של קבוצת קודקודים, הסימפלקס שהם פורשים מהווה '''פאה''' של הסימפלקס המקורי. [[יריעה טופולוגית|יריעות טופולוגיות]], מכל ממד, אפשר ללמוד באמתעותבאמצעות [[טריאנגולציה]] שאבני היסוד שלה הם סימפלקסים.