הבדלים בין גרסאות בדף "מספר אלגברי"

נוספו 13 בתים ,  לפני 11 שנים
מ
מ (שוחזר מעריכה של 87.69.34.47 (שיחה) לעריכה האחרונה של 132.66.235.186)
==שלמים אלגבריים==
 
מספר (מרוכב) המהווה שורש של [[פולינום ''מתוקן'']] בעל מקדמים שלמים, נקרא '''שלם אלגברי'''. השלמים האלגבריים סגורים לחיבור ולכפל, ועל כן מהווים [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]]. השם '''שלמים אלגברים''' מגיע מן העובדה שמספר רציונלי הוא שלם אלגברי [[אם ורק אם]] הוא שלם (במובן הרגיל), ובנוסף מכך שקיימת הקבלה בין השלמים האלגברים ב[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] לבין המספרים השלמים.
<br />[[תורת המספרים האלגברית]], העוסקת בתכונות של מספרים כאלה (ובאופן כללי יותר בחוגי שלמים בשדות ממימדמממד סופי מעל [[שדה המספרים הרציונליים]]) היא הכללה של [[תורת המספרים]] הקלאסית.
 
==הכללה==