המילטוניאן – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←משוואות המילטון: דף שיחה |
|||
שורה 6:
ברוב המקרים המעניינים, ההמילטוניאן (מסומן ב-H) הוא בעצם ה[[אנרגיה]] של מערכת פיזיקלית, כאשר היא רשומה כפונקציה של [[משתנים קנוניים|המשתנים הקנוניים]] של המערכת, דהיינו קואורדינטות מוכללות ומשתני התנע [[משתנים קנוניים|הצמודים-קנונית]] שלהן, למשל קואורדינטה של המיקום בציר <math>\ x\ </math> והתנע המתאים לה, <math>\ p_x\ </math> (שמקרה זה התנע המוכלל הוא התנע הקווי הרגיל
<math>\ mv_x\ </math>, או כדוגמה אחרת, זווית הסיבוב <math>\ \phi\ </math> סביב ציר <math>\ z\ </math>, והתנע הצמוד לה <math>\ p_\phi\ </math> שהוא בעצם התנע הזוויתי בציר <math>\ z\ </math>, כלומר <math>\ p_\phi=mr
כלומר: ההמילטוניאן הוא ביטוי המתאר כיצד האנרגיה של גוף תלויה בתנע שלו ובמקום שלו. באמצעות ההמילטוניאן אפשר לאפיין מערכת בשלמות ואף לחשב כיצד היא תתקדם בזמן ומה יהיה מצבה בכל רגע ורגע.
| |||