התפלגות כי בריבוע – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
המשך תרגום מאנגלית |
||
שורה 1:
'''התפלגות חִי בריבוע''' (<math>\chi^2</math>) היא [[התפלגות]] בעלת חשיבות רבה ב[[סטטיסטיקה]]. חשיבותה העיקרית ב[[סטטיסטיקה היסקית]] נובעת מכך שתחת הנחות סבירות, גדלים הניתנים לחישוב באופן פשוט מפולגים בקירוב בהתאם להתפלגות זו תחת [[השערת האפס]]. בין היתר, ההתפלגות משמשת כבסיס ל[[מבחן חי בריבוע]]. השם "חי בריבוע" מקורו באות היוונית χ, חִי.
== הגדרה ==
בהנתן <math>k</math> [[משתנה אקראי|משתנים אקראיים]] <math>X_1, \ldots, X_k</math> [[תלות (סטטיסטיקה)|בלתי תלויים סטטיסטית]], כולם [[התפלגות גאוס|מפולגים גאוסית]] עם [[תוחלת]] 0 ו[[שונות]] 1, נגדיר <math>Y=X_1^2 + \cdots + X_k^2</math>. אזי נאמר ש-<math>Y</math> מפולג חי בריבוע עם <math>k</math> [[דרגות חופש]]. מסמנים זאת על פי רוב כך:
:<math>Y \sim \chi^2_k</math>.
התפלגות חי בריבוע היא התפלגות בעלת פרמטר יחיד, [[מספר טבעי|המספר הטבעי]] <math>k</math>, המכונה מספר דרגות החופש של ההתפלגות.
התפלגות חי בריבוע היא מקרה פרטי של [[התפלגות גמא]].
{{התפלגות}}
| |||