מרחב מטרי שלם – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
מ הוספת מרחב הילברט לסיפור. למה אסור לציין שההפך אינו נכון? |
||
שורה 9:
מבחינה פורמלית, מרחב Y הוא השלמה של מרחב X אם ורק אם X [[איזומטריה|איזומטרי]] ל[[קבוצה צפופה]] במרחב Y. ניתן להוכיח שכל שתי השלמות של X איזומטריות, כלומר הן זהות בכל הנוגע לתכונות המטריות שלהן.
[[מרחב לינארי|מרחב]] [[נורמה (מתמטיקה)|נורמי]] שלם נקרא [[מרחב בנך]] ואילו [[מרחב מכפלה פנימית]] שלם נקרא [[מרחב הילברט]]. כל מרחב בנך או הילברט הוא בפרט מרחב מטרי שלם.
[[Category:טופולוגיה]]
| |||