קירוב – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
קירוב הועבר לקירוב (פירושונים) |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''קירוב''' (בדרך כלל מיוצג על ידי הסימן '''≈''') הוא ייצוג לא מדויק של [[ביטוי מתמטי]], אך מדוייק מספיק לשימוש במצבים שבהם הדיוק האבסולוטי אינו הכרחי. למרות שקירוב מתמטי מתייחס בדרך כלל ל[[מספר|מספרים]], הוא גם מיושם פעמים רבות בהקשר של [[פונקציה|פונקציות מתמטיות]], [[צורה (גאומטריה)|צורות]] ו[[חוק פיזיקלי|חוקים פיזיקלים]].
ניתן להשתמש בקירובים בגלל קיומו של מידע חלקי בלבד המונע שימוש בייצוג המדויק של הביטוי המתמטי המקורב. ב[[פיזיקה]] במיוחד, בעיות רבות מורכבות מדי לפיתרון אנליטי מלא ולכן משתמשים בקירובים רבים לצורך פתרונן. לכן פעמים רבות גם בהינתן ייצוג מדויק לאותו הביטוי המתמטי, קירוב עשוי להניב פתרון מספיק מדויק תוך הפחתה משמעותית של מורכבות הבעיה.
סוג הקירוב שבשימוש תלוי במידע הזמין לביצוע הקירוב, במידת הדיוק הנדרש, במידת הרגישות של הבעיה לנתונים ובמשאבים הקיימים לביצוע הקירוב, שכן על פי רוב קירוב מדויק יותר דורש יותר זמן ומאמץ.
==קירוב מספרי==
{{הפניה לערך מורחב|ערך=[[עיגול (פעולה)|עיגול]]}}
'''קירוב [[מספר|מספרים]]''' נעשה בדרך כלל על ידי [[עיגול (פעולה)|עיגול]] המספר לדיוק מסוים (לערך שלם, לדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה וכיוצא בזאת).
==קירוב פונקציות==
{{הפניה לערך מורחב|ערך=[[תורת הקירובים]]}}
'''קירוב [[פונקציה|פונקציות מתמטיות]]''' נעשה בדרכים רבות, אך ביסודן עיקרון דומה: פירוק הפונקציה לגורמים בעלי סדר גודל הולך וקטן ובחירת רק האיברים הדומיננטים ביותר. [[תורת הקירובים]] ב[[אנליזה נומרית]] היא ענף שלם העוסקבדיוק בכך.
[[טור טיילור]] למשל מאפשר לבצע קירוב מסדר כלשהו לפונקציה מתמטית בסביבת נקודה קבועה כלשהי. אם בוחרים רק את האיבר מסדר אפס והאיבר הלינארי - מתקבל קירוב לינארי לפונקציה. אם מוסיפים גם את האיבר הריבועי, מתקבל קירוב מסדר שני וכן הלאה. [[התמרת פורייה]] מאפשרת לקרב את הפונקציה על ידי בחירת התדרים הבולטים ביותר. על פי רוב האיברים קלים לחישוב ולכן מועדפים לצורך ניתוחים אנליטים, וככל שנבחרים יותר איברים לייצג את הפונקציה - כך הקירוב טוב יותר, בעלות חישוב גבוהה יותר. דוגמה נפוצה לקירוב פונקציה מתמטית היא [[קירוב זווית קטנה]] המספקת קירוב פשוט לחישוב של ה[[טריגונומטריה|פונקציות הטריגונומטריות]] עבור זוויות קטנות.
==קירוב צורות==
'''קירוב [[צורה (גאומטריה)|צורות גאומטריות]]''' בדרך כלל מתייחס לצורה מורכבת או לא מוגדרת כאל אחת מהצורות הבסיסיות לצורך פישוט החישובים הקשורים לאותה הצורה. דוגמה נפוצה לקירוב צורות ניתן לראות בחישובים הנוגעים לצורתו של [[כדור הארץ]]. מרבית הניתוחים הפיזיקלים מתייחסים לכדור הארץ כאל [[כדור]] מושלם, אף על פי שהוא למעשה [[גאואיד]]. למרות שניתן להשתמש בניתוח הפיזיקלי בנוסחאות הגאואיד, הקירוב לכדור מדוייק מספיק למרבית הצרכים (חישובי [[כבידה]] לדוגמה) ומקל משמעותית על הניתוח ולכן מעדיפים להשתמש בו. אם נדרש דיוק יוצא דופן בניתוח, למשל בשיגורי מעבורות לחלל וכיוצא בזאת, קירובים גסים כגון אלו אינם מבוצעים ומשתמשים בערכים המדוייקים יותר (שגם הם על פי רוב קירובים בפני עצמם, אך בעלי שגיאה נמוכה יותר).
[[קטגוריה:אנליזה נומרית]]
[[en:Approximation]]
[[br:Tostadur]]
[[cs:Aproximace]]
[[da:Approksimation]]
[[de:Approximation]]
[[eo:Proksimuma kalkulado]]
[[fr:Approximation]]
[[ko:근삿값]]
[[is:Námundun]]
[[it:Approssimazione]]
[[nl:Benadering]]
[[ja:近似]]
[[pl:Aproksymacja]]
[[pt:Aproximação]]
[[ru:Аппроксимация]]
[[simple:Approximation]]
[[fi:Approksimaatio]]
[[sv:Approximation]]
[[uk:Апроксимація]]
| |||