קירוב ליניארי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←הגדרה |
|||
שורה 19:
למעשה הנוסחה שלעיל היא בדיוק משוואת ה[[משיק]] לגרף של הפונקציה <math>\ f</math> בנקודה <math>\ (a, f(a))</math>.
ניתן לבצע קירוב לינארי לפונקציות [[מרחב וקטורי|וקטוריות]] [[דיפרנציאביליות]] באופן דומה<!-- , כאשר נקודת ההשקה תהא ב[[יעקוביאן]] של הפונקציה -->. לדוגמה, בהינתן פונקציה [[דיפרנציאביליות|דיפרנציאבילית]] <math>\ f(x, y)</math> על המספרים הממשיים, הקירוב הלינארי של <math>\ f(x, y)</math> עבור <math>\ (x, y)</math> קרובים ל-<math>\ (a, b)</math> נתון על ידי הנוסחה:
:<math>f\left(x,y\right)\approx f\left(a,b\right)+\frac{\partial f}{\partial x}\left(a,b\right)\left(x-a\right)+\frac{\partial f}{\partial y}\left(a,b\right)\left(y-b\right).</math>
| |||