הבדלים בין גרסאות בדף "קורט גדל"

נוספו 16 בתים ,  לפני 11 שנים
מ
תיקון קישור
מ (←‏תולדותיו: קישורים פנימיים)
מ (תיקון קישור)
גדל נולד ב-[[28 באפריל]] [[1906]] בעיר [[ברנו]] שב[[האימפריה האוסטרו-הונגרית|אימפריה האוסטרו-הונגרית]] (כיום ב[[צ'כיה]]), לאב שהיה מנהל מפעל [[טקסטיל]]. בגיל 18 התחיל גדל את לימודיו ב[[אוניברסיטת וינה]], שם לקח קורסים ב[[פיזיקה]], ב[[מתמטיקה]] וב[[פילוסופיה]], כשבסופו של דבר התמקד ב[[לוגיקה|לוגיקה מתמטית]] והיה חבר ב[[החוג הווינאי|חוג הווינאי]]. בשנת [[1930]] סיים את עבודת הדוקטורט שלו, שבה הוכיח את שלמותו של [[תחשיב פסוקים]] מסדר ראשון. טענה זו ידועה בשם [[משפט השלמות של גדל]].
 
מראשית ימי ה[[מתמטיקה]] ועד ל[[המאה העשרים|מאה העשרים]] פעלו המתמטיקאים מתוך תחושה שכל טענה מתמטית ניתנת להוכחה או, לחלופין, להפרכה (כלומר להוכיח שאינה נכונה). בשנת [[1931]] הוכיח גדל, במאמרו "על טענות שאינן ניתנות להוכחה בפרינציפיה מתמטיקה ובמערכות דומות", שלתחושה זו אין כל בסיס, וברבות מהמערכות ה[[אקסיומה|אקסיומטיות]], ובפרט אלו שמנסות למדל את ה[[אריתמטיקה]], קיימות טענות שלא ניתן להוכיח או להפריך. הוכחה זו זכתה לשם [[משפטי האי שלמות של גדל]], משפט שהוא [[אבן פינה|אבן הפינה]] של הלוגיקה המתמטית המודרנית וזיכה את גדל בכינוי "מקלקל האריתמטיקה".
 
משפט האי שלמות של גדל השפיע לא רק על המתמטיקה אלא גם על ה[[פילוסופיה]], התרבות והאמנות של [[המאה העשרים]]. באופן [[פרדוקס]]לי, תחיית ה[[פוסט-מודרניזם]] חייבת חוב גדול לגדל, למרות שתורה זו מנוגדת לחלוטין לפרשנותו של גדל עצמו למשפטיו המפורסמים.