מופע – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסרת קטגוריה:מושגים פיזיקליים |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
{{פירוש נוסף|נוכחי=מושג מתחום הפיזיקה|אחר=מופע אמנותי|ראו=[[קונצרט]]}}{{מפנה|פאזה|דחיסות וצורה של חומר|מצב צבירה}}
[[תמונה:Simple harmonic motion.svg|ממוזער|left|300px|תנועה הרמונית פשוטה; ''A'' המשרעת ''T'' המחזור]]
[[תמונה:Phase shift.svg|ממוזער|]]▼
[[תמונה:Sine waves same phase.svg|ממוזער|גלים עם מופע זהה - גלים בפאזה]]▼
[[תמונה:Sine waves different phase.svg|ממוזער|גלים בעלי מופע לא זהה - גלים לא בפאזה]]▼
'''מופע''' (או '''פאזה''') הוא מושג שמתאר את מצבה הרגעי של תופעה מחזורית.
המופע משמש לתאור תופעות בתחומי מדע רבים: [[
== תאור מתמטי ==
התופעה המחזורית הפשוטה ביותר היא [[מתנד הרמוני]] פשוט, והיא מתוארת על ידי גל סינוסואידלי בנקודה קבועה במרחב. ניתן לייצג כל פונקציה מחזורית כסכום של גלים סינוסיאודליים באמצעות [[טור פורייה]]. התאור המתמטי של גל סינוסואידלי כתלות בזמן הוא: <math>x(t) = A\sin(2 \pi f t + \phi)\,</math>
כאשר <math>A\,</math> היא [[משרעת]] התנודות, <math>t\,</math> הוא ה[[זמן]], ו-<math>f\,</math> [[תדירות]] התנודות (ההופכי שלה הוא זמן המחזור: <math>T=1/f</math>). הזווית שעליה מופעלת פונקציית ה[[סינוס]], <math>2 \pi f t + \phi\,</math>, [[מודולו]] <math>2\pi</math>, נקראת המופע והיא נמדדת ב[[מעלה (זווית)|מעלות]] או ב[[רדיאן|רדיאנים]]. <math>\!\phi</math> הוא '''המופע ההתחלתי''' - המופע בזמן t=0, והוא נקבע באופן יחיד על ידי <math>\! x(t=0)</math>. המופע ההתחלתי אנלוגי ל[[זווית]] ההתחלתית ב[[תנועה מעגלית]] קצובה. במסה המחוברת לקפיץ, למשל, המופע ההתחלתי נקבע על ידי ההעתק ההתחלתי של המסה.
המופע ההתחלתי שקול להשהייה בזמן של הגל <math>x(t) = A\sin(2 \pi f t)\,</math>:
כלומר מופע התחלתי של <math>-\frac{\pi}{2}</math> שקול להשהייה ברבע זמן מחזור.
== הפרש מופע ==
▲[[תמונה:Phase shift.svg|ממוזער|שמאל]]
▲[[תמונה:Sine waves same phase.svg|ממוזער|שמאל|גלים עם מופע התחלתי זהה - גלים בפאזה]]
▲[[תמונה:Sine waves different phase.svg|ממוזער|שמאל|גלים בעלי הפרשי מופע
'''הפרש המופע''' של שני גלים סינוסיאודליים בעלי אותה תדירות הוא ההפרש בין המופעים ההתחלתיים שלהם, או ההפרש בין הזויות שבהן שתי הפונקציות מקבלות את אותו הערך ואת אותו ה[[נגזרת|שיפוע]].
שני גלים הם בפאזה אם הפרש המופע שלהם הוא אפס ובאנטי-פאזה אם הפרש המופע שלהם הוא 180 מעלות. מזהויות טריגונומטריות נובע שהסכום של שני גלים סינוסיאודליים בעלי אותה משרעת ותדירות ובעלי הפרש מופע הוא גל סינוסיאודלי באותה התדירות, שהמשרעת והמופע ההתחלתי שלו נקבעים על ידי הפרש המופע בלבד:
<math>A\sin(2 \pi f t + \phi_1) + A\sin(2 \pi f t + \phi_2) = 2Acos(\frac{\phi_2-\phi_1}{2})\sin(2 \pi f t + \frac{\phi_1+\phi_2}{2})</math>
ניתן לראות ש[[התאבכות]] בונה מתרחשת כאשר הגלים הם בפאזה - במקרה כזה המשרעת של הסכום היא פעמיים המשרעת A. התאבכות הורסת מתרחשת כאשר הגלים הם באנטי-פאזה, ובמקרה כזה המשרעת של הסכום היא אפס.
== קוהרנטיות מופע ==
[[קוהרנטיות (פיזיקה)|קוהרנטיות]]
== ראו גם ==
|