קורט גדל – הבדלי גרסאות

 

מראשית ימי ה[[מתמטיקה]] ועד ל[[המאה העשרים|מאה העשרים]] פעלו המתמטיקאים מתוך תחושה שכל טענה מתמטית ניתנת להוכחה או, לחלופין, להפרכה (כלומר להוכיח שאינה נכונה). בשנת [[1931]] הוכיח גדל, במאמרו "על טענות שאינן ניתנות להוכחה בפרינציפיה מתמטיקה ובמערכות דומות", שלתחושה זו אין כל בסיס, וברבות מהמערכות ה[[אקסיומה|אקסיומטיות]], ובפרט אלו שמנסות למדל את ה[[אריתמטיקה]], קיימות טענות שלא ניתן להוכיח או להפריך. הוכחה זו זכתה לשם [[משפטי האי שלמות של גדל]], משפט שהוא [[אבן פינה|אבן הפינה]] של הלוגיקה המתמטית המודרנית וזיכה את גדל בכינוי "מקלקל האריתמטיקה".

 

עד [[1937]] חי קורט עם אמו ואחיו, והיה פוגש לפרקים את ארוסתו לעתיד, אדל. בשנים [[1933]] - [[1934]] הוזמן לבקר ב[[המכון למחקר מתקדם|מכון למחקר מתקדם]] שבסמוך ל[[אוניברסיטת פרינסטון]], לאחר ש[[ג'ון פון נוימן|פון נוימן]] התרשם מהישגיו בלוגיקה. כשחזר גדל ל[[הרפובליקה האוסטרית הראשונה|רפובליקה האוסטרית]], סבל מהתמוטטות עצבים ואושפז. כשהחלים ב-[[1935]], הוזמן שוב למכון, ושם הגה את הרעיון של [[קבוצות ניתנות לבנייה]].