גופי סיבוב של חתכי חרוט – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←היפרבולואיד: קצת ניסוח... הייתי שמח אם מישהו היה נפטר מבתי הזיקוק בחיפה (שבערך, לא האמיתיים) |
|||
שורה 29:
[[תמונה:HyperboloidOfOneSheet.png|ממוזער|100px|היפרבולואיד עם חתימה 2+]]
[[תמונה:HyperboloidOfTwoSheets.png|ממוזער|100px|היפרבולואיד עם חתימה 1-]]
'''היפרבולואיד''' הוא הכללה של ה[[היפרבולה]]
אם
: <math> \ \left( \frac{x}{a} \right)^2 + \left( \frac{y}{b} \right)^2 - \left( \frac{z}{c} \right)^2 = 1</math>
שחתימתה היא 2+ (שני סימנים חיוביים ואחד שלילי), אזי
אם
: <math> \ - \left( \frac{x}{a} \right)^2 - \left( \frac{y}{b} \right)^2 + \left( \frac{z}{c} \right)^2 = 1</math>
שחתימתה היא 1- (שני סימנים שליליים ואחד חיובי), אזי
שינוי סדר הסימנים (התאמת הסימן למשתנה) יסובב את "כיוון" ההיפרבולואיד במרחב.
שורה 44:
מקרה פרטי חשוב הוא המשוואה:
: <math> \ \left( \frac{x}{a} \right)^2 + \left( \frac{y}{b} \right)^2 - \left( \frac{z}{c} \right)^2 = 0</math>
== ראו גם ==
|