גופי סיבוב של חתכי חרוט – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←‏היפרבולואיד: קצת ניסוח... הייתי שמח אם מישהו היה נפטר מבתי הזיקוק בחיפה (שבערך, לא האמיתיים)
שורה 29:
[[תמונה:HyperboloidOfOneSheet.png|ממוזער|100px|היפרבולואיד עם חתימה 2+]]
[[תמונה:HyperboloidOfTwoSheets.png|ממוזער|100px|היפרבולואיד עם חתימה 1-]]
'''היפרבולואיד''' הוא הכללה של ה[[היפרבולה]],. אךלהיפרבולואיד מאחרשתי שישצורות 2 סימנים שאפשר לשחק איתםעיקריות, הואהנקבעות מורכבעל יותר.פי היפרבולואידחתימת זההסימנים יכול לקבל שתי צורות עיקריותשבהיפרבולה.
 
אם הואההיפרבולה נתוןנתונה על ידי המשוואהמשוואה מהצורה
: <math> \ \left( \frac{x}{a} \right)^2 + \left( \frac{y}{b} \right)^2 - \left( \frac{z}{c} \right)^2 = 1</math>
שחתימתה היא 2+ (שני סימנים חיוביים ואחד שלילי), אזי צורתוצורת ההיפרבולואיד היא כצורת בתי הזיקוק בחיפה. שמו הואזהו הפרבולואיד'''היפרבולואיד חד-יריעתי'''.
 
אם הואההיפרבולה נתוןנתונה על ידי המשוואהמשוואה מהצורה
: <math> \ - \left( \frac{x}{a} \right)^2 - \left( \frac{y}{b} \right)^2 + \left( \frac{z}{c} \right)^2 = 1</math>
שחתימתה היא 1- (שני סימנים שליליים ואחד חיובי), אזי צורתוצורת ההיפרבולואיד היא שתי "כיפות" מופרדות. שמו הואזהו הפרבולואיד'''היפרבולואיד דו-יריעתי'''.
 
שינוי סדר הסימנים (התאמת הסימן למשתנה) יסובב את "כיוון" ההיפרבולואיד במרחב.
שורה 44:
מקרה פרטי חשוב הוא המשוואה:
: <math> \ \left( \frac{x}{a} \right)^2 + \left( \frac{y}{b} \right)^2 - \left( \frac{z}{c} \right)^2 = 0</math>
מתקבלתלהיפרבולה צורהזו שלהיפרבולואיד בצורת חרוט. נשים לב שזו צורת הביניים במעבר בין שני סוגי ההיפרבולואיד.
 
== ראו גם ==