פונקציית השגיאה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
TXiKiBoT (שיחה | תרומות)
מ בוט משנה: en:Error function
מ ←‏שימושים: בינוויקי
שורה 22:
פונקציית השגיאה מתארת את ההסתברות ש[[משתנה אקראי]] בעל [[התפלגות נורמלית]] יקבל ערך שמרחקו מה[[תוחלת]] קטן מערך פונקציית השגיאה:
:<math>\operatorname{erf}(\frac{x}{\sigma \sqrt{2}}) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} \int_{\mu-x}^{\mu+x} e^{\frac{-(t-\mu)^2}{2\sigma^2}}\,dt</math>
ניתן לתאר את [[פונקציית הצטברות|פונקציית ההתפלגות המצטברת]] של התפלגות נורמלית בעזרת פונקציית השגיאה:
:<math>\Phi(x) = \frac12 \left(1 + \mathrm{erf}\,\frac{x-\mu}{\sigma\sqrt2}\right) \!</math>
 
פונקציית השגיאה מופיעה בפתרון משוואות דיפרנציאליות חלקיות כמו [[משוואת החום|משוואת הדיפוזיה]].
 
==ראו גם==