תווך – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 6:
 
==תכונות של תווך==
האופן שבו גלים עוברים בתווך נקבע לפי [[משוואת הגלים]] של התווך. משוואת הגלים היא משוואה דיפרנציאלית הקושרת נגזרות בזמן לנגזרות במרחב, ומתוכהוקובעת נגזראת האופן שבו גלים מתקדמים בתוך הטווחהתווך, והתכונות הפיזיקליות המאפיינות אותם.
 
===[[יחס נפיצה]] (יחס דיספרסיה)===
שיטה אופיינית להתמודדות עם ממשוואותמשוואות גלים היא באמצעות [[טרנספורם פורייה]], שבעקבותיו משוואת גליםהגלים הופכת ממשואה דיפרנציאליתממשוואה הכוללתדיפרציאלית נגזרות בזמן ובמרחבבמרחב, למשוואה אלגברית הקושרת את התדריםהתדר המרחביים, המסומנים באותיותהמרחבי <math>k_x,k_y,k_z\ \vec k</math> ([[מספר גל|מספר הגל]]), לתדר הזמני המסומן באות <math>\ \omega</math> ([[תדירות זוויתית]]), שנקראת גם יחס הנפיצה של התווך.
 
לדוגמא, יחס הנפיצה של [[גל מישורי]] הוא: <math>\ \omega=kc</math>.
 
===[[נפיצה]] (דיספרסיה)===
הנגרתה[[נגזרת]] השנייה של התדירות הזמנית בתדירות המרחבית: <math> \frac{\partial^2 \omega}{\partial k^2} </math>, נקרא הדיספרסיה של החומר. מקדם הדיספרסיה (שפרופורציוני לנגזרת הזו) קובע את הקצב שבו הפרעה גלית תתרחב בעת ההתקדמות שלה בתווך (רוחב ההפרעה מרחבמתרחב כמו מקדם הדיספרסיה כפול שורש הזמן).
 
===[[מהירות חבורה|מהירות הגל]] ו[[מקדם שבירה|מקדם השבירה]]===
מהירות הגל היא המהירות שבה הפרעה מתקדמת לאורך הטווח. המהירות, שלרוב מסומנת על ידי האות c (או v) נגזרת מתוך משוואת הגלים בתור:
 
<math>\ c\equiv \frac{\partial \omega}{\partial k} </math>
 
עבור גלי קול, מהירות הקול ניתנת בנוסחה:
שורה 20 ⟵ 25:
c=\sqrt{\frac{C}{\rho}}
</math>
''<math>\ C''</math> מסמל מקדם הקשיחות של החומר ואילו <math>\rho</math> מסמל את צפיפות החומר. באוויר, בטמפרטורה של 20 [[מעלות צלזיוס]] מהירות הקול הינה 343 מטר לשנייה. מהירות זאת תלויה בטמפרטורה, בלחץ ומשתנה מאוד מחומר לחומר.
 
עבור גלים אלקטרומגנטיים מהירות זאת נקראת [[מהירות האור]], והיא קשורה ל[[מקדם שבירה|מקדם השבירה]] של החומר, אשר מוגדר בתור היחס בין מהירות האור בריק (300,000 ק"מ בשנייה) לבין מהירות האור בתווך (שהוא בהכרח קטן ממהירות האור בריק, ולכן מקדמי שבירה תמיד יהיו גדולים מ-1).
 
{| class="collapsible collapsed" border=1 cellspacing=0 cellpadding=2 dir=rtl style="margin: 0.5em;"
|+ '''מקדמי שבירה מייצגים'''<br />
לחץ על <nowiki>[הצגה]</nowiki> להצגת הטבלה
|- align=center
!החומר!!''n'' כאשר [[אורך גל|&lambda;]]=589.3 nm
שורה 70 ⟵ 77:
===[[קיטוב]]===
עבור גלים בעלי קיטוב (לדוגמא קרינה אלקטרומגנטית היא בעלת קיטוב, אך לא גלי קול) תווך עלול להעביר אור בצורה שונה בהתאם לקיטוב. עבור גלים אלקטרומגנטיים תווך המעביר אור אך ורק בקיטוב מסוים נקרא [[מקטב]] (באנגלית polarizer). בחומרים שבהם ישנו מקדם שבירה שונה בקיטובים שונים מתרחשת תופעת [[שבירה כפולה]] (אנ' birefringence) ו[[סיבוב קיטוב]] (אנ' optical rotation).
 
===דיספרסיה===
הנגרת השנייה של התדירות הזמנית בתדירות המרחבית: <math> \frac{\partial^2 \omega}{\partial k^2} </math>, נקרא הדיספרסיה של החומר. מקדם הדיספרסיה קובע את הקצב שבו הפרעה גלית תתרחב בעת ההתקדמות שלה בתווך (רוחב ההפרעה מרחב כמו מקדם הדיספרסיה כפול שורש הזמן).
 
===סוספטיביליות===