מטריצה סימטרית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
TUCG (שיחה | תרומות)
למיטב ידיעתי, לכסון אורתוגונלי הוא מושג לא מוגדר כאשר המטריצה לא ממשית, ובמקום זה משתמשים במונח "לכסון אוניטרי". תיקנתי בהתאם את הערך.
TUCG (שיחה | תרומות)
הורדת הקשקוש של היות מטריצות סימטריות נורמליות. זה בבירור לא נכון.
שורה 1:
ב[[אלגברה לינארית]], '''מטריצה סימטרית''' היא [[מטריצה ריבועית]] A, הנשמרת תחת [[שחלוף (מתמטיקה)|פעולת השחלוף]], כלומר, מתקיים <math>\ A^t = A</math>.
 
אוסף המטריצות הסימטריות מסדר n הוא [[מרחב וקטורי]]. ככל [[מטריצה נורמלית]] מעל [[שדה המספרים המרוכבים]], המטריצות הסימטריות ניתנות ל[[לכסון אוניטרי]]. למטריצות סימטריות ממשיות יש [[ערך עצמי|ערכים עצמיים]] ממשיים, והן ניתנות ל[[לכסון אורתוגונלי]] מעל [[שדה המספרים הממשיים]].