לוגיקה מודלית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה
מאין תקציר עריכה
שורה 8:
מאפיין סמנטי חשוב המבדיל בין המערכות השונות של הלוגיקה המודלית מבוסס על מושג ה'''נגישות''', שאינו מוגדר, ומפרשים אותו כקובע לגבי כל עולם ב'''מערך''' נתון של עולמות אפשריים, אילו עולמות במערך נגישים לו. כאשר נעשה שימוש במאפיין סמנטי זה מתקבלות ההגדרות הבאות: הטענה 'הכרחי ש-<math>p</math>' היא אמיתית בעולם מסוים במערך אם ורק אם הטענה '<math>p</math>' אמיתית בכל העולמות הנגישים לו, ואילו הטענה 'אפשרי ש-<math>p</math>' היא אמיתית בעולם זה אם ורק אם הטענה '<math>p</math>' אמיתית לפחות בעולם אחד הנגיש לו.
 
כך, למשל, במערכת המודלית K, שהיא המערכת המודלית הבסיסית ביותר, הנגישות בין העולמות היא אקראית. במערכת המודלית T, לעומת זאת, הנגישות היא '''רפלקסיבית''', כלומר, כל עולם נגיש גם לעצמו. במערכת המודלית B הנגישות היא רפלקסיבית ו'''סימטרית''' (אם עולם n נגיש לעולם m גם עולם m נגיש לעולם n). במערכת המודלית S4 הנגישות היא רפלקסיבית ו'''טרנזיטיבית''' (אם עולם n נגיש לעולם m ועולם m נגיש לעולם k, גם עולם n נגיש לעולם k), ובמערכתוב[[הנחה S5|מערכת S5]], שהיא המערכת המודלית הפשוטה ביותר, הנגישות היא '''אוניברסלית''' (כל עולם נגיש לכל עולם).
 
[[קטגוריה:לוגיקה]]