לוגיקה מודלית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 8:
מאפיין סמנטי חשוב המבדיל בין המערכות השונות של הלוגיקה המודלית מבוסס על [[הגדרה#מושג יסודי|המושג היסודי]] '''נגישות''', שאינו מוגדר. מפרשים מושג זה כקובע לגבי כל עולם ב'''מערך''' נתון של עולמות אפשריים, אילו עולמות במערך נגישים לו. כאשר נעשה שימוש במאפיין סמנטי זה מתקבלות ההגדרות הבאות: הטענה 'הכרחי ש-<math>p</math>' היא אמיתית בעולם מסוים במערך אם ורק אם הטענה '<math>p</math>' אמיתית בכל העולמות הנגישים לו, ואילו הטענה 'אפשרי ש-<math>p</math>' היא אמיתית בעולם זה אם ורק אם הטענה '<math>p</math>' אמיתית לפחות בעולם אחד הנגיש לו.
כך, למשל, במערכת המודלית K, שהיא המערכת המודלית הבסיסית ביותר, הנגישות בין העולמות היא [[אקראיות|אקראית]]. במערכת המודלית T, לעומת זאת, הנגישות היא '''[[רפלקסיביות|רפלקסיבית]]''', כלומר, כל עולם נגיש גם לעצמו. במערכת המודלית B הנגישות היא רפלקסיבית ו'''[[סימטריה|סימטרית]]''' (אם עולם n נגיש לעולם m גם עולם m נגיש לעולם n). במערכת המודלית S4 הנגישות היא רפלקסיבית ו'''[[טרנזיטיביות|טרנזיטיבית]]''' (אם עולם n נגיש לעולם m ועולם m נגיש לעולם k, גם עולם n נגיש לעולם k), וב[[הנחה S5|מערכת S5]], שהיא המערכת המודלית הפשוטה ביותר, הנגישות היא '''[[אוניברסליות|אוניברסלית]]''' (כל עולם נגיש לכל עולם).
[[קטגוריה:לוגיקה]]
| |||