שבר יסודי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: uk:Аліквотний дріб |
|||
שורה 43:
שברים יסודיים הם איבריהם של [[טור (מתמטיקה)|טורים אינסופיים]] מוכרים רבים. בכללם:
*[[הסדרה ההרמונית|הטור ההרמוני]], הוא סכומם של כל השברים היסודיים החיוביים. הטור [[טור (מתמטיקה)#התכנסות של טור אינסופי|מתבדר]], וסכומיו החלקיים
:<br /><math>\frac11+\frac12+\frac13+\cdots+\frac1n</math>
:הם קירוב טוב [[לוגריתם טבעי|ל-<math>\displaystyle ln(n)</math>]] + [[קבוע אוילר|<math>\displaystyle\gamma</math>]] כש-''n'' עולה.
*סכומם של השברים היסודיים שמכניהם הם המספרים הראושניים הוא טור מתבדר, אשר מהווה קירוב טוב לפונקציה <math>\ln\ln n</math>
:<br /><math>\frac11+\frac12+\frac13+\cdots+\frac1n</math>
:הם קירוב טוב [[לוגריתם טבעי|ל-<math>\displaystyle ln(n)</math>]] + [[קבוע אוילר|<math>\displaystyle\gamma</math>]] כש-''n'' עולה.
| |||