מסילה גאודזית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Yoavd (שיחה | תרומות)
מ תקלדה
שורה 23:
ב[[גיאומטריה רימאנית]] עם [[טנסור מטרי]] ''g'', האורך של מסילה גזירה ברציפות γ :  [''a'',''b''] → ''M'' מוגדר על ידי
:<math>L(\gamma)=\int_a^b \sqrt{ g(\dot\gamma(t),\dot\gamma(t)) }\,dt.</math>
המרחק ''<math>\,d''(''p'',''q'')</math> בין שתי נקודות ''p'' ו-''q'' ב-''M'' מוגדר כ[[אינפימום]] של כל אורכי המסילות האפשריות הגזירות ברציפות למקוטעין γ&nbsp;:&nbsp;[''a'',''b'']&nbsp;→&nbsp;''M'' כך ש-γ(''a'')&nbsp;=&nbsp;''p'' ו-γ(''b'')&nbsp;=&nbsp;''q''.
 
[[קטגוריה:גאומטריה]]