פונקציית גמא – הבדלי גרסאות

נוספו 14 בתים ,  לפני 12 שנים
[[קובץ:Gamma plot.svg|שמאל|250px|ממוזער|גרף של פונקציית גמא על הישר הממשי]]
 
ניתן להראות שעבור [[מספר טבעי|מספרים טבעיים]], פונקציית גמא שווה (בהזזת 1) לפונקציית ה[[עצרת]].
 
אם <math>\,n</math> הוא חיובי ושלם, אזי <math>\Gamma(n) = \int_0^\infty t^{n-1}\,e^{-t}\,dt=(n-1)! </math>, כי על ידי ביצוע [[אינטגרציה בחלקים]], אפשר להראות כי <math>\,\Gamma(n+1)=n\Gamma(n)</math>, ומאחר ש-<math>\,\Gamma(1)=1</math> נקבל כי <math>\,\Gamma(n+1)=n\Gamma(n)=\ldots=n!\Gamma(1)=n!\,</math>