מידה סיגמא-סופית – הבדלי גרסאות

כל [[חבורה קומפקטיותקומפקטית מקומית]] היא סמי-סופית ביחס ל[[מידת האר]] שלה, דבר אשר נובע מהקומפקטיות המקומית של החבורה ומהעובדה שמידת האר של קבוצה קומפקטית בעלת פנים לא ריק היא תמיד חיובית וסופית. אם החבורה היא בנוסף [[סיגמא-קומפקטיות]], אז היא סיגמא-סופית ביחס ל[[מידת האר]]. משפט בסיסי בתורה של [[חבורה טופולוגית|חבורות טופולוגיות]] אומר שכל חבורה קשירה קומפקטית מקומית היא סיגמא-קומפקטית ולכן כל חבורה כזו היא בעלת מידת האר סיגמא-סופית. מידת האר של חבורה קומפקטית מקומית היא סופית אם ורק אם החבורה היא [[קבוצה קומפקטית|קומפקטית]].