מרחב נורמי – הבדלי גרסאות

נוספו 205 בתים ,  לפני 12 שנים
אין תקציר עריכה
מאין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
מרחב וקטורי X נקרא מרחב בעל נורמה אם קיים [[פונקציונל]] ||.||:X->R המשיק לכל x השייך ל X.מספר ממשי הקרוי הנורמה של x כך שמקיים התכונות הבאות:
 
לכל <math>x, y \in X</math> מתקיים:
x,y in X
 
* <math> 0 \le \left \| x \right \|</math>
(1) ||x||= 0 , 0<||x|| אם ורק אם x הוא וקטור ה 0.
 
* <math> x = \vec{0} \Leftrightarrow \left \| x \right \| = 0 </math>
 
* <math> \left \| \alpha x \right \| = \alpha \cdot \left \| x \right \|</math>
(2)||αx||=||x|||α||
 
* <math>\left \| x + y \right \| \le \left \| x \right \| + \left \| y \right \| </math>
 
(3)||x+y||<=||x||+||y||
 
 
משתמש אלמוני