שיווי משקל חזק – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 25:
 
== הגדרת שיווי משקל חזק ==
פרופיל אסטרגיות <math> s^*=\left (s_1^*,s_2^*,\ldots,s_I^*\right ) </math> הוא שיווי משקל חזק, אם לא קיימת קואוליציה (בכל גודל, ובפרט עבור שחקן בודד) <ref>ובכך מהווה שיווי משקל |I| נאש - ראה להלן הגדרת שיווי משקל K - נאש </ref>. שקיים עבורה שיפור קואליציאני.
 
כיוון ששיווי משקל חזק מהווה שיווי משקל עבור כל גודל של קואולוציהקואלוציה ובפרט עבור שחקן בודד, הוא מהווה בהכרח [[שיווי משקל נאש]].
 
הגדרה פורמלית:
שורה 37:
<math>\forall T \neq \emptyset \subseteq I,\forall s_T \in S_T , \exist i \in I , g_i(s^*_{T}, s^*_{-T}) >= g_i(s_{T},s^*_{-T}).</math>
 
ובמילים: לכל קואוליציה, לכל סטיה של הקואוליציההקואליציה, קיים שחקן בקואוליציהבקואליציה שלא משפר את מצבו. זאת אומרת, אין אף קואוליציה שיכולה לסטות וכל השחקנים בה ישפרו את מצבם.
 
== דוגמאות לשיווי משקל חזק ==