משפט אוילר – הבדלי גרסאות

==הרחבה==

 

 

יהיו <math>\ m,n</math> מספרים טבעיים. <math>n=\Pi_{i=1}^k p_i^{n_i}</math>, כאשר <math>\ p_1, \ldots, p_k </math> [[מספר ראשוני|מספרים ראשוניים]] שונים ו-<math>\ n_i >0</math> עבור <math>\ i=1,\ldots,k</math>. נסמן <math>\ s_i=\mbox{gcd}(m, p_i^{n_i-1}(p_i-1))</math>, כאשר <math>\ \mbox{gcd}(a,b) </math> הוא ה[[מחלק משותף מקסימלי|מחלק המשותף המקסימלי]] של <math>\ a</math> ושל <math>\ b</math>, ו-<math>s=\Pi_{i=1}^k s_i</math>. אזי מספר הפתרונות של המשוואה <math>x^m \equiv 1 \pmod{n}</math> מחושב באופן הבא: