משפט קירכהוף – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 4:
==הגדרה==
יהא <math>G</math> [[גרף קשיר]] בעל ''n'' [[קודקוד]]ים, ויהיו <math>\displaystyle \lambda_1, \lambda_2,...,\lambda_{n-1}</math> [[ערך עצמי|ערכים עצמיים]] שונים מ[[0 (מספר)|אפס]] של ה[[לאפלסיאן]] של <math>G</math>, כלומר המטריצה המתקבלת מההפרש בין מטריצת הדרגות (מטריצה אלכסונית בה [[דרגה (תורת הגרפים)| דרגות]] הצמתים מופיעות על האלכסון) ל[[מטריצת שכנות|מטריצת השכנויות]] של <math>G</math>. אזי <math>\displaystyle t(G)</math>, מספר העצים הפורשים של של <math>G</math>, הוא:
:<math>t(G)=\frac{1}{n}\lambda_1\lambda_2\cdots\lambda_{n-1}\,.</math>
| |||