מידה סיגמא-סופית – הבדלי גרסאות

למרות שלעיתיםשלעתים מתייחסים למידות שאינן סיגמא-סופיות כפתולוגיות, הן מופיעות בצורה טבעית למדי בתחומים שונים. למשל, אם <math>X</math> הוא [[מרחב מטרי]] עם [[מימד האוסדורף]] <math>r</math>, אז כל [[מידת האוסדורף|מידות האוסדורף]] שממימד נמוך יותר אינן סיגמא-סופיות אם מתייחסים אליהן כאל מידות על <math>X</math>. בנוסף, כפי שצוין לעיל, חבורה קומפקטית מקומית אינה חייבת להיות סיגמא-סופית ביחס למידת האר שלה.

המידה <math>\mu_0</math> היא סמי-סופית והיא מכונה לעיתיםלעתים '''החלק הסמי-סופי''' של <math>\mu</math>. ההצדקה לטרמינולוגיה זו היא העובדה הבאה: קיימת מידה <math>\nu</math> על אותו המרחב אשר מחזירה רק את הערכים 0 ו-<math>\infty</math> כך שמתקיים <math>\mu = \mu_0 + \nu</math>. <math>\mu</math> היא סמי-סופית אם ורק אם <math>\mu = \mu_0</math>. נעיר כי המידה <math>\nu</math> לעיל באופן כללי לא נקבעת ביחידות.