אלגברת מלצב – הבדלי גרסאות

אלגברה לא אסוציטיבית שכל תת-אלגברה שלה הנוצרת על-ידי שני אברים היא אלגברת לי, נקראת '''אלגברת לי בינארית'''. במאפיין שונה מ-2, אפשר לתאר תכונה זו באקסיומותעל-ידי אקסיומות: <math>\ [x,x]=0</math> ו- <math>\ J([x,y],x,y)=0</math>. כל אלגברת לי היא אלגברת מלצב, וכל אלגברת מלצב היא אלגברת לי בינארית (כפי שאלגברה אלטרנטיבית עם שני יוצרים היא אסוציאטיבית).