תלות ליניארית – הבדלי גרסאות

 

ניתן להוכיח כי קבוצת וקטורים במרחב <math> \mathbb{R}^n</math> היא תלויה לינארית [[אם ורק אם]] אחד מהווקטורים בקבוצה הוא צירוף לינארי של הווקטורים האחרים. לדוגמה: שלושת הווקטורים (1, 0, 0), (0,1,0) ו-(0, 0, 1) ב-<math> \mathbb{R}^3</math> בלתי תלויים לינארית. אולם (2, 1-, 1), (1, 0, 1) ו-(3, 1-,2) הם וקטורים תלויים לינארית (בגלל שהווקטור השלישי הוא סכום שני הווקטורים הראשונים).