אלגברה לא אסוציאטיבית – הבדלי גרסאות

את האלגברה של ה[[נגזרת (אלגברה)|נגזרות הפורמליות]] של A, היינו אוסף ההעתקות שומרות החיבור <math>\ D : A \rightarrow A</math> המקיימות את הזהות <math>\ D(ab)=aD(b)+D(a)b</math>, מסמנים ב-<math>\ \operatorname{Der}(A)</math>. זוהי [[אלגברת לי|תת-אלגברת לי]] של <math>\ \operatorname{End}(A)</math>. נגזרת נקראת '''פנימית''', אם היא שייכת לאלגברת-לי הנוצרת על-ידי הפעולות <math>\ L_x, R_x</math>. ידוע שבמאפיין אפס, כל נגזרת של אלגברה פשוטה למחצה מממד סופי, עם יחידה ימנית או שמאלית, היא פנימית.