|
==המרחב המוקרן על ידי תלות לינארית==
'''תלות לינארית''' בין וקטורים <math> \mathbf{v}_{1}, \mathbf{v}_{2}, ...\ldots, \mathbf{v}_{n}</math> היא וקטור
<math>\ (a_{1}, a_{2}, ...\ldots, a_{n})</math> עם <math>\ n</math> סקלרים, לא כולם אפס, כך שמתקיים
<div style="text-align: center;">
:<math>\ a_1 \mathbf{v}_1 + a_2 \mathbf{v}_2 + \cdotsldots + a_n \mathbf{v}_n = \mathbf{0}</math>
</div>
אם קיימת תלות כזו, הווקטורים הם תלויים לינארית. זהכיוון הגיונישמכפלה לזהותבסקלר שתישל תלויותמקדמי לינאריותהתלות אםנותנת אחתמקדמים עולהשל ככפולהתלות שללינארית, השנייה.ומכיוון בגללשסכום שבמקרהשל זהמקדמי שתיהןתלויות מייצגותנותן אתגם אותוהוא קשרמקדמים לינארישל ביןתלות הווקטורים.לינארית, לפיכךהרי קבוצתנובע שקבוצת כל התלויות הלינאריות בין הווקטורים <math> \mathbf{v}_{1}, \mathbf{v}_{2}, ...\ldots, \mathbf{v}_{n}</math> יחד עם וקטור האפס היא [[מרחב וקטורי]], שהוא תת-מרחב של <math>\mathbb{F}^n</math>.
==דוגמאות==
|
