שדה ארכימדי – הבדלי גרסאות

בתכונת ארכימדס משתמשים כדי לנסח מחדש מושגי יסוד באנליזה, כמו למשל [[התכנסות]] של סדרה. על-פי ההגדרה המקובלת, סדרה <math>\ \{a_n\}</math> מתכנסת לגבול a אם לכל <math>\ 0<\epsilon</math>, מרחקם של אברי הסדרה מ- a, ממקום מסויים ואילך, קטן מ- <math>\ \epsilon</math>. הארכימדיות מאפשרת להחליף את <math>\ \epsilon</math> במספר מהצורה <math>\ 1/n</math>, ובכך לבנות סדרות שבהן האיבר ה- n-י תלוי ב- n.