שדה סגור אלגברית – הבדלי גרסאות

'''שדה סגור אלגברית''' הוא [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]], שאין לו [[הרחבה אלגברית|הרחבות אלגבריות]] [[טריוויאלי (מתמטיקה)|לא טריוויאליות]]. לכל שדה F יש [[סגור אלגברי]], שהוא השדה הסגור אלגברית הקטן ביותר המכיל את F. זוהי ההרחבה האלגברית היחידה של F, [[עד כדי (מתמטיקה)|עד כדי]] איזומורפיזם, שהיא סגורה אלגברית. לפי משפט של [[ארנסט שטייניץ]], מכל [[עוצמה (תורת הקבוצות)|עוצמה]] שאינה [[קבוצה בת מניה|בת מניה]] ומכל [[מאפיין של שדה|מאפיין]] יש שדה סגור אלגברית יחיד.