פונקציה רציפה (טופולוגיה) – הבדלי גרסאות

התכונה הדואלית לרציפות היא היות הפונקציה '''פונקציה פתוחה''', דהיינו פונקציה כזו שלכל <math>\ V \subseteq X</math> פתוחה, הקבוצה <math>\ f(V)\subseteq Y</math> גם היא פתוחה. באופן דומה מגדירים גם '''פונקציה סגורה'''. יש לציין שלו היינו מחליפים את הקבוצות הפתוחות בהגדרת הרציפות בקבוצות סגורות, היתההייתה מתקבלת אותה הגדרה. לעומת זאת, פונקציה פתוחה אינה בהכרח סגורה, ולהיפך.