איבר (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Idioma-bot (שיחה | תרומות) מ בוט מוסיף: be-x-old, fiu-vro, ja, nl, sv, th מסיר: ru |
דף השיחה תגית: חשד למילים בעייתיות |
||
שורה 1:
ב[[תורת הקבוצות]], '''איבר'''
היחס היחיד הקיים בין איבר לקבוצה הוא השייכות בינהם. כאשר איבר <math>\ x</math> שייך לקבוצה <math>\ A</math>
▲כאשר איבר <math>\ x</math> שייך לקבוצה <math>\ A</math>, נסמן זאת בצורה <math>x\in A</math>, ונאמר ש-<math>\ A</math> מכילה את <math>\ x</math>. אם אינו שייך נסמן זאת <math>x\not\in A</math>.
מקובל לחלק קבוצות לפי מספר איבריהן:
שורה 13 ⟵ 8:
* קבוצה שמספר איבריה אינו סופי היא [[קבוצה אינסופית]].
מספר האיברים בקבוצה הוא ה[[עוצמה]] שלה.
'''דוגמאות:'''
* כלב הוא איבר בקבוצה {כלב, חתול, צרצר} ולכן נסמן {כלב, חתול, צרצר} <math>\in</math> כלב. פיל איננו איבר בקבוצה זו ולכן נסמן {כלב, חתול, צרצר} <math>\notin</math> פיל. זוהי קבוצה סופית בעלת שלושה איברים.
* {x : x אזרח סין}: כל אזרח של סין הוא איבר בקבוצה זו. בפרט, [[חו ג'ינטאו]] <math>\in</math> {x : x אזרח סין}. זוהי קבוצה סופית אף-על-פי שמספר איבריה גדול מאוד ואינו ידוע לנו בעת ההגדרה.
* 3 הוא איבר בקבוצת [[מספר טבעי|כל המספרים החיוביים השלמים]] שהיא קבוצה אינסופית. נסמן את השיוך כך: {כל המספרים הטבעיים השלמים} <math>\in</math> 3.
[[קטגוריה:תורת הקבוצות]]
| |||