תת-חבורה נורמלית – הבדלי גרסאות

== תת-חבורות תת-נורמליות ==

אם קיימת שרשרת של תת-חבורות <math>\ G_t \leq \cdots \leq G_1 \leq G</math> כך שכל <math>\ G_{i+1} \triangleleft G_i</math>, אז אומרים ש- <math>\ G_t</math> תת-חבורה '''תת-נורמלית''' של G. לדוגמה, כל תת-חבורה מאינדקס <math>\ p^n</math>, כאשר p ראשוני, היא תת-נורמלית. לכל חבורה H אפשר לבנות את השרשרת <math>\ H \subseteq N_G(H) \subseteq N_G(N_G(H)) \subseteq N_G(N_G(N_G(H))) \subseteq \cdots</math>; בחבורות סופיות, השרשרת נעצרת כאשר מתקבל שוויון בפעם הראשונה; H תת-נורמלית אם ורק אם שרשרת הנורמליזטורים מגיעה לחבורה G.

 

== חיתוך טריוויאלי ==