הבדלים בין גרסאות בדף "כלל השרשרת"

נוספו 460 בתים ,  לפני 11 שנים
הוספת דוגמא לשימוש
(הוספת דוגמא לשימוש)
===כלל השרשרת בנוגע לפונקציות מרובות משתנים===
<math>\ \frac{\partial f\left(x(t),y(t) \right)}{\partial t}=\frac{\partial f}{\partial x}\frac{\partial x}{\partial t}+\frac{\partial f}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial t}</math>
 
==דוגמא לשימוש בכלל==
 
נרצה לגזור את הפונקציה ''h''(''x'') = (''x''<sup>2</sup> + 1)<sup>3</sup>.
 
נשים לב כי <math>\ h(x) = f(g(x))</math> עם <math>\ g(x) = 1+x^2</math> ו-
<math>\ f(x) = x^3</math> ולכן מכלל השרשרת:
 
<math>\ h'(x) = f'(g(x))g'(x)</math>
 
<math>\ f'(g(x)) = 3(1+x^2)^2</math>
 
<math>\ g'(x) = 2x</math>
 
וע"י הצבה נקבל:
 
<math>
\ h'(x)=3(1+x^2)^2*2x
</math>
 
{{אנליזה מתמטית}}
[[ko:연쇄법칙]]
[[nl:Kettingregel]]
[[pl:Reguła łańcuchowałańc\end{align}uchowa]]
[[pt:Regra da cadeia]]
[[ru:Дифференцирование сложной функции]]
179

עריכות