חסם (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
YurikBot (שיחה | תרומות)
מ robot Adding: es
Felagund-bot (שיחה | תרומות)
מ בוט - מחליף [[category ב[[קטגוריה, מסויימ במסוימ
שורה 3:
חסם יכול להיות שייך לקבוצה שאותה הוא חוסם, אך גם לא להיות שייך לה. למשל, חסם של הקבוצה {1,2,3} הוא 4, כי הוא גדול מכל אברי הקבוצה, אף שאינו שייך לקבוצה. לעומתו 3 הוא גם חסם של הקבוצה, וגם שייך לה. האיבר הגדול ביותר בקבוצה ששייך לה נקרא "מקסימום" והאיבר הקטן ביותר ששייך לה נקרא "מינימום", אך בקבוצות [[אינסוף|אינסופיות]] לא תמיד קיים איבר כזה.
 
לעתים מחפשים את החסם "המדוייק ביותר", במובן זה שהוא גדול או קטן מכל אברי הקבוצה כך שאין חסם "טוב יותר", כלומר כזה שנמצא בינו ובין אברי הקבוצה. לכל קבוצה חסומה של [[מספר ממשי|מספרים ממשיים]] קיים חסם שכזה, ו[[הלמה של צורן]] מבטיחה קיום של חסם כזה גם בקבוצות כלליות יותר, בהינתן תנאים מסויימיםמסוימים.
 
==הגדרה פורמלית==
שורה 28:
 
 
[[categoryקטגוריה:מתמטיקה]]
[[categoryקטגוריה:אנליזה מתמטית]]
 
[[en:Upper bound]]