חבורת התמורות הזוגיות – הבדלי גרסאות

 

כל תמורה אפשר לכתוב כמכפלה של [[חילוף (תורת החבורות)|חילופים]]. ניתן אמנם להציג תמורה נתונה כמכפלה של חילופים באופנים שונים, ומספרם של החילופים אינו בהכרח קבוע. עם זאת, ה'''זוגיות''' של מספר החילופים, כלומר השארית בחלוקה לשתיים, אינה משתנה. '''חבורת התמורות הזוגיות''' כוללת את התמורות שהן מכפלת [[מספר זוגי]] של חילופים. לדוגמא, היא כוללת את כל ה[[מחזור (תורת החבורות)|מחזורים]] באורך 3, בעלי הצורה <math>\ (abc)</math>. קבוצת המחזורים באורך 3 [[יוצרים של חבורה|יוצרת]] את <math>\ A_n</math>. אם <math>\ n\geq 4</math> אפשר ליצור את החבורה באופן דומה, על ידי התמורות מהצורה <math>\ (ab)(cd)</math> כאשר <math>\ a,b,c,d</math> שונים זה מזה.